Anda telah memutuskan untuk bergabung dengan profesi guru pada saat ada kebutuhan besar akan guru matematika yang berkualifikasi tinggi dan dipersiapkan dengan baik. Harapan guru untuk abad ke-21 sangat berbeda dari harapan mereka pada satu dekade lalu. Tujuan bab ini adalah untuk memberi Anda gambaran tentang seperti apa pengajaran berkualitas tinggi dan masalah yang harus Anda pertimbangkan untuk mengajar dengan cara itu. Penjelasan tentang praktik pembelajaran dalam matematika, kompleksitas pengajaran, tantangan yang memfasilitasi berpusat pada siswa, pengajaran berbasis penilaian, praktik reflektif, dan pengembangan profesional mengatur panggung untuk bab-bab selanjutnya dalam artikel ini.
Praktek Pembelajaran di Matematika
Apa artinya menjadi guru matematika yang kompeten? Apa yang Anda bayangkan saat memikirkan pelajaran matematika yang baik? Bayangkan dua pelajaran yang melibatkan probabilitas/Peluang. Pada pelajaran pertama, guru mempresentasikan ceramah yang jelas dengan memberikan semua definisi dan aturan. Para siswa membuat banyak catatan, dan setelah melihat model guru bagaimana mengerjakan beberapa soal, mereka mengerjakan beberapa latihan soal di tempat duduk mereka, yang kemudian ditinjau sebagai diskusi seluruh kelas. Setelah itu, guru mempertemukan kelas dan menjawab pertanyaan tentang bagaimana mengerjakan soal. Pada pelajaran kedua, guru melibatkan siswa dalam permainan dadu yang tidak adil. Siswa harus membuat dugaan tentang keadilan permainan. Mereka bekerja berpasangan untuk mencari tahu mengapa permainan itu tidak adil dan kemudian mengadakan diskusi kelas di mana mereka secara tidak sengaja membangun konsep probabilitas yang mendasari permainan tersebut. Guru memfasilitasi diskusi yang membantu siswa mengatur dan memformalkan gagasan mereka. Para siswa melengkapi slip keluar di mana mereka harus menjelaskan mengapa permainan itu tidak adil. Keesokan harinya, untuk mengantisipasi pengembangan konsep probabilistik lebih lanjut, guru mengelompokkan siswa secara heterogen, berdasarkan tanggapan mereka pada slip keluar, memastikan bahwa setiap kelompok menyertakan siswa yang memahami konsep dengan baik, bersama siswa yang mungkin telah mengungkapkan pemahaman konsep yang lebih lemah.
Seperti yang mungkin Anda perhatikan, keterlibatan siswa dimaksimalkan dalam pelajaran kedua. Berbeda dengan pelajaran pertama dimana siswa sebagai penerima informasi secara pasif, siswa pada pembelajaran kedua secara aktif terlibat dalam proses pemecahan masalah satu sama lain. Dalam pembelajaran tersebut, guru mengawasi, membimbing, dan memfasilitasi konstruksi pengetahuan baru siswa. Pengesahan untuk jenis pengajaran yang terakhir ini berasal dari literatur tentang bagaimana siswa belajar matematika. Artinya, penelitian menunjukkan bahwa belajar adalah proses pemecahan masalah aktif di mana interaksi sosial memainkan peran penting (Cobb, 1986; Vygotsky, 1978). Pembelajaran difasilitasi ketika peserta didik didorong untuk menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan mereka sebelumnya dan dengan demikian menghasilkan pemahaman baru (Fennema, Carpenter, & Peterson, 1989; Greeno, 1989; Lampert, 1986; Noddings, 1990; von Glasersfeld, 1987). Selain itu, pembelajaran setiap siswa dinilai pada akhir pelajaran dan digunakan untuk menginformasikan instruksi yang sesuai untuk pelajaran hari berikutnya. Keuntungan dari instruksi berbasis data tersebut mulai didukung oleh penelitian (Carlson, Borman, & Robinson, 2011) dan persepsi guru tentang perbaikan yang dilakukan oleh siswa mereka ketika menggunakan pendekatan tersebut (Means, Padilla, & Gallagher, 2010) . Penggunaan data untuk menginformasikan pengajaran menjadi persyaratan untuk pengajaran yang efektif, dan kadang-kadang dimasukkan dalam rubrik evaluasi guru (misalnya, Danielson, 2008). Dokumen standar, seperti yang dihasilkan oleh Interstate Teacher Assessment and Support Consortium (CSSO, 2013) dan beberapa ujian sertifikasi guru, seperti edTPA (Stanford Center for Assessment, Learning and Equity [SCALE], 2014), yang merupakan kinerja penilaian, juga membahas penggunaan data untuk desain instruksional.
Sejalan dengan penelitian ini, Standar Profesional untuk Pengajaran Matematika (National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 1991) dan Prinsip dan Standar Matematika Sekolah (NCTM, 2000) menyarankan bahwa guru harus menciptakan peluang yang merangsang, membimbing, dan mendorong siswa untuk membuat hubungan antar konsep matematika, mengkonstruksi ide matematika, memecahkan masalah melalui penalaran, dan bertanggung jawab atas pembelajaran mereka sendiri. Penelitian yang mendukung pengajaran berpusat pada siswa juga konsisten dengan standar untuk guru pemula yang dikembangkan oleh InTASC (CSSO, 2013), termasuk dalam rubrik evaluasi pengajaran (Danielson, 2008), dan merupakan bagian dari beberapa ujian sertifikasi guru seperti edTPA.
Mengajar Lebih Dari Sekadar Mengenal Mata
Meskipun benar bahwa seorang guru yang kompeten harus terlibat dalam perilaku kelas yang cenderung mendorong pembelajaran matematika siswa, ini bukanlah kisah lengkap tentang kompetensi profesional. Ada pengakuan yang berkembang bahwa mengajar melibatkan lebih dari apa yang sebenarnya dilakukan guru di kelas dan meluas ke kekuatan pendorong di balik tindakan guru: kognisi mereka. Misalnya, jika Anda akan mewawancarai dua guru yang dijelaskan di bagian sebelumnya tentang pembelajaran mereka, perbedaan apa yang akan Anda temukan? Masalah apa yang menurut Anda akan mereka diskusikan? Misalnya, guru mana yang lebih cenderung fokus meliput konten? Guru mana yang lebih cenderung berfokus pada pemahaman siswa?
Selama hampir dua dekade, para peneliti telah membangun kerangka kerja dan model yang berusaha untuk memahami pikiran dan tindakan terkait dari seorang guru (misalnya, Artzt & Armor-Thomas, 1998; Fennema & Franke, 1992; Schoenfeld, 1998, 2013; Simon, 1997 ). Sekarang cukup jelas bahwa pengetahuan, keyakinan, dan tujuan guru secara langsung mempengaruhi praktik pengajaran mereka, dan pada akhirnya prestasi siswa (Baumert et al., 2010; Cross, 2009; Hill, Rowan, & Ball, 2005, Love & Kruger, 2005 ). Kami memeriksa pengambilan keputusan guru di tiga tahap pengajaran: preaktif (yaitu, perencanaan sebelum memberlakukan pelajaran), interaktif (yaitu, memantau dan mengatur selama pelajaran), dan postaktif (yaitu, mengevaluasi dan merevisi setelah pelajaran selesai). Komponen ini membentuk jaringan kognisi menyeluruh yang mengarahkan dan mengontrol perilaku instruksional guru di kelas. Untuk memeriksa kedua bidang pengajaran (yaitu, praktik instruksional dan kognisi), kami mengembangkan model dari dua kerangka kerja yang saling terkait yang didasarkan pada perspektif pengajaran yang berpusat pada siswa. Kerangka kerja pertama, yang kami sebut Kerangka Kerja Praktik Instruksional (IPF), terdiri dari indikator praktik pembelajaran dan dijelaskan secara rinci di (Artikel Selanjutnya). Kerangka lainnya, Kerangka Kognisi Guru (TCF), terdiri dari indikator kognisi guru dan diuraikan dalam (Artikel Selanjutnya 2).
Tantangan Memfasilitasi Pengajaran yang Berpusat pada Siswa
Meskipun ada kesepakatan luas dalam komunitas pendidikan dan penelitian matematika mengenai pandangan kognitif pembelajaran dan implikasinya terhadap pengajaran, penelitian belum sepenuhnya mengungkapkan bagaimana membantu guru mengembangkan praktik yang berpusat pada siswa di kelas, dan kognisi yang membimbing dan membentuk. praktik seperti itu masih dalam tahap awal.
Salah satu kesulitannya adalah bahwa belum cukup diketahui tentang bagaimana mengubah keyakinan yang mengakar kuat tentang pembelajaran dan pengajaran matematika yang sebagian besar didasarkan pada pengalaman kita sendiri sebagai siswa. Sebagai contoh, salah satu keyakinan lama namun keliru tentang mengajar adalah bahwa peran guru adalah mengirimkan konten matematika, mendemonstrasikan prosedur untuk memecahkan masalah, dan menjelaskan proses pemecahan masalah sampel. Meskipun mungkin ada beberapa contoh ketika pendekatan seperti itu mungkin sesuai, ada lebih banyak pengajaran untuk pemahaman siswa.
Meskipun literatur penelitian sebaliknya, kepercayaan umum tentang pembelajaran adalah bahwa siswa mempelajari isi dengan mendengarkan guru dengan baik dan mengingat apa yang mereka diberitahu (Cooney, 1999). Dalam pandangan yang agak sempit ini, siswa menunjukkan bahwa pembelajaran telah terjadi dengan menerapkan prosedur yang diperlihatkan dan mengerjakan soal yang serupa dengan yang diperkenalkan sebelumnya oleh guru.
Kesulitan lain melibatkan ketidakpastian perubahan, bahkan di antara para guru yang diberi pengalaman belajar yang sama yang dimaksudkan untuk mengubah pengajaran mereka. Memprediksi perubahan bisa jadi tidak akurat karena setiap calon guru datang ke situasi pembelajaran dengan struktur kognitif yang ada yang mencakup keyakinan, pengetahuan, dan tujuan pribadi tertentu. Meskipun sekelompok guru mungkin dihadapkan pada pengalaman belajar yang sama, apa yang diperhatikan dan ditindaklanjuti oleh seorang guru bergantung pada bagaimana pengalaman menyaring melalui struktur kognitif uniknya yang ada. Akibatnya, interpretasi yang berbeda dari pengalaman yang sama dapat menyebabkan pola perubahan yang berbeda. Singkatnya, memahami lintasan guru baru masih merupakan ilmu yang belum pasti.
Terlepas dari kesulitan ini, model kognitif perubahan guru mempertahankan bahwa guru bergerak melalui jalur yang berujung pada praktik yang berpusat pada siswa (misalnya, Cooney, 1993; Cooney & Shealy, 1997; Fennema et al., 1996; Franke, Fennema, & Carpenter, 1997 ). Dalam meninjau studi ini, Goldsmith dan Schifter (1997) mengidentifikasi tiga tahap pengajaran. Tahap awal ditandai dengan pengajaran tradisional, di mana guru didorong oleh keyakinan bahwa siswa belajar paling baik dengan menerima informasi yang jelas yang disampaikan oleh guru yang berpengetahuan. Pada tahap pengajaran berikutnya, guru lebih fokus pada membantu siswa membangun di atas apa yang mereka pahami dan kurang fokus pada membantu mereka dalam perolehan fakta tunggal. Pengajaran ini didasarkan pada keyakinan guru bahwa siswa harus mengambil tanggung jawab yang lebih besar dalam pembelajaran mereka sendiri. Dalam apa yang Goldsmith dan Schifter sebut sebagai tahap akhir, instruksi sejalan dengan pengajaran berkualitas tinggi. Kami lebih suka menyebut tahap ini sebagai tahap pengajaran lanjutan untuk menunjukkan bahwa selalu ada potensi untuk pertumbuhan di masa depan. Pada tahap lanjutan ini, guru mengatur pengalaman untuk siswa di mana mereka secara aktif mengeksplorasi topik matematika, mempelajari bagaimana dan mengapa konsep dan proses matematika. Guru dimotivasi oleh keyakinan bahwa, dengan pengaturan yang sesuai, siswa mampu membangun pemahaman matematika yang dalam dan terhubung.
Kami menjawab pertanyaan tentang perubahan guru dalam program pendidikan matematika kami dengan meminta calon guru untuk menggunakan prosedur refleksi dan penilaian diri. Kami percaya bahwa jika guru ingin benar-benar berpusat pada siswa dalam pengajaran mereka, mereka harus melihat diri mereka sendiri sebagai agen dalam pembelajaran dan pengembangan mereka sendiri. Mereka harus mau dan mampu mengambil tanggung jawab atas tindakan mereka di kelas dengan memberikan pertimbangan yang cermat tentang apa yang ingin mereka lakukan tidak hanya sebelum dan selama pelajaran tetapi juga setelah pelajaran. Menyadari bahwa seseorang harus berkomitmen untuk berpikir secara mendalam tentang berbagai aspek ajaran seseorang adalah menaiki langkah pertama di tangga perubahan. Lebih dari 70 tahun yang lalu, Dewey (1933) mendefinisikan jenis pemikiran ini sebagai pemikiran reflektif: “Pertimbangan aktif, gigih, dan hati-hati atas kepercayaan atau bentuk pengetahuan apa pun yang diduga berdasarkan alasan yang mendukungnya…” (hal. 9 ; asli dalam huruf miring).
Refleksi, meskipun perlu, tidak cukup untuk pengajaran transformatif. Guru juga harus mau dan mampu mengakui masalah yang mungkin terungkap sebagai hasil dari proses refleksi. Selain itu, mereka harus mengeksplorasi alasan untuk masalah yang diakui, mempertimbangkan alternatif yang lebih masuk akal, dan akhirnya mengubah pemikiran dan tindakan selanjutnya di kelas. Kami berpendapat bahwa seiring waktu, kebiasaan penggunaan proses reflektif dan penilaian diri tentang pengalaman belajar mengarah pada transformasi dalam pengajaran.
Definisi Refleksi dan Penilaian Diri
Dua alur yang membentuk pendekatan kita adalah refleksi dan penilaian diri. Yang pertama, refleksi, diartikan sebagai berpikir tentang ajaran seseorang. Ini melibatkan pikiran yang dimiliki guru sebelum, selama, dan setelah pemberlakuan pelajaran yang sebenarnya. Meskipun ada banyak definisi refleksi (misalnya, Dewey, 1933; Schon, 1983; Van Manen, 1977; von Glasersfeld, 1991), konstruk tersebut menyerupai beberapa proses berpikir yang diidentifikasi oleh Pólya (1945) dan Schoenfeld (1987) dalam konsepsi pemecahan masalah matematis: memahami, menganalisis, merencanakan, memantau dan mengatur, dan melihat ke belakang. Dalam model pemecahan masalah Pólya, ahli pemecah masalah berpikir tentang masalah yang akan diselesaikan dengan menggunakan proses berpikir yang mengindikasikan pemahaman, analisis, dan perencanaan. Kami berpendapat bahwa guru harus terlibat dalam jenis pemikiran yang serupa sebelum penerapan pelajaran yang sebenarnya. Misalnya, mereka harus memikirkan tujuan mereka untuk siswa dan dengan demikian mengaktifkan pengetahuan dan keyakinan mereka tentang siswa, pedagogi, dan konten itu sendiri. Guru juga harus memikirkan kesulitan yang mungkin dihadapi siswa dalam upaya mereka mencapai tujuan; Oleh karena itu, guru harus memikirkan strategi yang perlu dipertimbangkan dalam melaksanakan pelajaran yang diharapkan. Salah satu pendekatan yang mungkin adalah memulai proses perencanaan dengan hasil akhir dan tujuan yang diinginkan, dan kemudian menentukan instruksi dan penilaian yang sesuai yang diperlukan untuk mencapai tujuan tersebut. Pendekatan ini disebut sebagai “desain mundur” (Wiggins & McTighe, 2005).
Serupa dengan pemecahan masalah matematis, fase pemantauan dan pengaturan instruksi memerlukan proses reflektif untuk memutuskan apakah metode yang digunakan memang mengarah pada pencapaian tujuan. Untuk pengajaran yang efektif, guru harus menyelidiki pemahaman siswa menggunakan strategi penilaian formatif informal dan formal yang memungkinkan mereka untuk mengukur tingkat dan kualitas pemahaman setiap siswa dan kemudian menyesuaikan instruksi berdasarkan kebutuhan siswa yang berbeda. Instruksi yang dibedakan secara efektif sepenuhnya bergantung pada kemampuan guru untuk terlibat dalam proses refleksi kritis yang terjadi selama pelaksanaan pelajaran.
Melanjutkan analogi pemecahan masalah, kami melihat "melihat ke belakang" Pólya sebagai jenis pemikiran reflektif lain yang digunakan guru setelah melakukan pelajaran. Dengan kata lain, seperti halnya seorang ahli pemecah masalah memeriksa kembali langkah-langkah yang diambil untuk memecahkan suatu masalah, seorang guru, dalam menyelesaikan pelajaran, harus memikirkan kembali tujuan pelajaran dan mempertimbangkan kembali apa yang dikatakan, dilakukan, dan dirasakan oleh guru dan siswa selama pelajaran. Menggunakan strategi penilaian formatif dan sumatif informal dan formal dapat membantu guru terlibat dalam pengambilan keputusan reflektif yang akurat. Fase reflektif ini kemungkinan besar akan mengungkap kesulitan atau masalah yang, jika tidak diatasi oleh guru, dapat menghambat kemajuan menuju peningkatan diri dalam mengajar. Bagaimana guru meningkatkan kemungkinan bahwa aspek bermasalah dari pengajaran mereka benar-benar terungkap selama proses reflektif ini? Dan, yang terpenting, dugaan atau penilaian apa yang mereka buat tentang kesulitan semacam itu?
Untaian kedua dalam prosedur kami adalah penilaian diri. Penilaian diri menggambarkan jenis pertanyaan evaluatif yang diajukan guru kepada diri mereka sendiri saat mereka merefleksikan pengajaran mereka setelah menyelesaikan pelajaran.
Mengambil tanggung jawab pribadi dan mengontrol pembelajaran seseorang adalah ciri khas dari keunggulan akademis. Faktor penting dalam jenis pembelajaran ini yang oleh peneliti didefinisikan sebagai self-regulated (misalnya, Harris, 1979; Paris & Newman, 1990; Zimmerman, 1990) adalah penilaian diri. Ketika siswa terbiasa mengajukan pertanyaan seperti "Apa yang harus saya lakukan?" "Bagaimana kabarku?" dan "Seberapa baik yang saya lakukan?" dalam kaitannya dengan tujuan akademis, pembelajaran mereka lebih baik daripada siswa yang tidak biasa bertanya pada diri sendiri pertanyaan-pertanyaan ini. Memang, sebagian besar model kognisi manusia kontemporer menganggap penilaian diri sebagai dimensi penting dari pemikiran yang baik (Brown, 1978; Flavell, 1981; Schoenfeld, 1987; Sternberg, 1986). Demikian pula, kami percaya bahwa penilaian diri memainkan peran penting dalam memungkinkan guru menjadi berpusat pada siswa. Fokus penilaian diri guru mungkin cukup bervariasi, mulai dari pemikiran awal, rencana pelajaran, penilaian formal dan informal, dan praktik kelas hingga tindakan pedagogis khusus yang diambil selama pembelajaran aktual.
Dalam program pendidikan guru kami, kami menggunakan prosedur refleksi dan penilaian diri untuk memungkinkan guru pra-jabatan untuk memeriksa hubungan antara kognisi dan praktik pembelajaran. Model pengajaran integratif kami (yaitu, IPF dan TCF) memberikan panduan konseptual untuk refleksi dan penilaian diri mereka.
Pengalaman Belajar untuk Mendorong Pertumbuhan Guru
Sebagai calon guru, Anda perlu terlibat dalam pengalaman belajar khusus yang menempatkan Anda pada jalan menuju karier yang sukses sebagai guru matematika. Secara khusus, Anda perlu berpartisipasi dalam aktivitas terstruktur yang membuat Anda terbiasa merefleksikan dan menilai kognisi dan praktik instruksional Anda.
Selama awal program persiapan guru Anda, penting untuk mengamati guru matematika lainnya. Pengalaman ini membantu membuat Anda peka terhadap beberapa bidang utama pekerjaan guru di kelas. Tugas observasi terstruktur mendorong Anda untuk membuat dugaan tentang kognisi guru yang Anda amati dan untuk mempertimbangkan peran kognisi dalam pengajaran.
Selama pengalaman mengajar siswa, Anda harus dibekali dengan pengawasan yang mendorong Anda untuk terlibat dalam refleksi terstruktur dan penilaian diri yang didasarkan pada model yang dijelaskan dalam buku ini. Panduan ini didasarkan pada gagasan Vygotsky (1978) bahwa jenis bantuan tertentu mempengaruhi pertumbuhan dalam berpikir. Jenis bantuan pertama, yang oleh beberapa peneliti (misalnya, Wood, Bruner, & Ross, 1976) disebut "perancah," diberikan ketika orang dewasa yang berpengetahuan atau rekan yang mampu berinteraksi dengan pelajar pemula. Orang-orang ini mendengarkan, membisikkan, mengajukan pertanyaan, dan memberikan umpan balik, dan dengan demikian, memberikan jumlah bantuan yang tepat untuk memajukan pemahaman pelajar. Saat pemahaman pelajar berkembang, orang dewasa atau teman yang mampu secara bertahap mengurangi bantuan instruksional dan memungkinkan pelajar untuk mengasumsikan kemandirian yang lebih besar untuk pembelajarannya. Jenis bantuan kedua terjadi ketika seseorang menggunakan alat untuk mendukung pemikiran dan pembelajaran. Goldsmith dan Schifter (1997) memberikan contoh tulisan sebagai alat untuk memfasilitasi pertumbuhan intelektual:
Menulis memungkinkan kita untuk berhenti, berefleksi, berpikir, berefleksi lagi, dan berjuang untuk mengartikulasikan lebih jauh. Memiliki catatan fisik dari proses berpikir juga memperluas kesempatan untuk berbagi ide dan terlibat dalam dialog dengan berbagai macam orang lain (serta dengan diri sendiri), sehingga memperluas kemungkinan untuk mengembangkan pemahaman lebih lanjut.
(hal.43)
Dengan mengamati guru di lapangan, Anda dapat mulai memeriksa praktik kelas dan berspekulasi tentang kognisi yang mungkin mendasari perilaku kelas tersebut. Selama pengajaran siswa, supervisor Anda, guru yang bekerja sama, dan rekan-rekan melakukan fungsi perancah konseptual. Alat seperti penulisan jurnal, rekaman video, komentar tertulis tentang pemikiran sebelum dan sesudah pelajaran, penilaian siswa informal dan formal, dan portofolio dapat membantu Anda untuk merefleksikan dan menilai kognisi dan praktik kelas Anda. Model integratif (yaitu, IPF dan TCF) memberikan dasar konseptual untuk pengamatan Anda di lapangan dan aktivitas perancah. Dan akhirnya, prosedur refleksi dan penilaian diri membantu Anda untuk mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang hubungan antara kognisi dan praktik pembelajaran Anda.
0 Komentar